کلمه "فیبوناچی" اغلب در معاملات ظاهر می شود و به احتمال زیاد شما قبلا آن را به دلایلی دیده یا شنیده اید. اعداد فیبوناچی اعدادی هستند که بر اساس یک فرمول خاص مرتب می شوند تا یک دنباله عددی منحصر به فرد ایجاد کنند. در این دنباله، نسبت طلایی 1.618 قرار دارد که اغلب در طبیعت ظاهر شده و همچنین به طور گسترده در تحلیل تکنیکال به همراه سایر اعداد و نسبت های فیبوناچی برای کمک به شناسایی مناطق حمایت و مقاومت استفاده می شود.

مبانی و کاربرد های فیبوناچی در دنیای اطراف ما

اعداد فیبوناچی نام خود را از ریاضیدان ایتالیایی که آنها را در قرن سیزدهم کشف کرد، یعنی "لئوناردو فیبوناچی"، گرفته اند. در حالی که کتاب او "لیبر آباکی" دنباله عددی را به دنیای غرب معرفی کرد، ردپایی از آن را می توان در اوایل سال 200 قبل از میلاد در ریاضیات هند یافت.

دنباله عددی با 1 شروع می شود و هر عدد در دنباله را می توان با اضافه کردن دو عدد قبلی در دنباله به دست آورد.

دنباله فیبوناچی:

 0،1،1،2،3،5،8،13،21،34،55،89،144،233،377،610،987،1597،2584،4181،765،1094،17711

فیبوناچی در طبیعت:

دانه های آفتابگردان دارای یک الگوی مارپیچی بسیار متمایز در آرایش خود هستند. بعدا در بخش ریاضی، ویژگی مارپیچی دنباله فیبوناچی را مورد بحث قرار می دهیم. همچنین، گل‌های آفتابگردان در مجموع دارای 34 مارپیچ هستند که یک عدد فیبوناچی است.

گل‌های مروارید معمولاً دارای ۳۴، ۵۵ یا ۸۹ گلبرگ هستند که همگی اعداد فیبوناچی هستند.

الگوهای آب و هوایی شدید تمایل به تشکیل مارپیچ دارند، بنابراین، ساختار آنها از فیبوناچی تشکیل شده است.

نمونه های دیگری که می توان در آن ها اعداد فیبوناچی را مشاهده کرد عبارتند از: موسیقی، هنر (مونالیزا)، معماری و زیست شناسی. در حال حاضر، می توانید به دستان خود نگاه کنید تا متوجه شوید که احتمالا مجموعا هشت انگشت، پنج انگشت در هر دست، سه استخوان در هر انگشت، دو استخوان در هر شست و یک شست در هر دست دارید (8، 5، 3، 2، 1، 1).

فیبوناچی: ریاضی

نمودار زیر یک نمایش بصری از مارپیچ فیبوناچی را نشان می دهد که اغلب هنگام اعمال آن در محاسبه مساحت، در طبیعت دیده می شود. به عنوان مثال، مارپیچ از داخل یک مربع 1x1 شروع می شود (اولین عدد فیبوناچی 1 است)، سپس به سمت مربع 1x1 دیگر(عدد فیبوناچی دوم نیز 1 است) و بعد از آن مربع 2x 2 (عدد فیبوناچی سوم) و الی آخر... حرکت می کند. این مارپیچ هنگام اتصال هر مربع اضافی با کشیدن یک خط مورب از وسط قطر هر مربع جدید دیده می شود.

اعداد فیبوناچی به خودی خود نسبتا مهم هستند، با این حال هنگام تحلیل نسبت هایی که در میان دنباله عددی نامتناهی وجود دارد، ارزش واقعی فیبوناچی مشخص می شود.

نسبت طلایی:

هر عددی را در دنباله بر عدد قبل از آن تقسیم کنید، جواب برای اعداد از 1 تا 55 در دنباله 1.618 یا نزدیک به این عدد خواهد بود که اغلب با حرف یونانی ) ϕ فی( نامیده می شود.

مثال ها:

a/b = ϕ

10946/17711 = 1.61803

4181/6765 = 1.61803

13/21 = 1.61803 (برای اعداد 55 و پایین تر، کمتر نزدیک است)

کاربرد فیبوناچی در بازارهای مالی

در حالی که استفاده از فیبوناچی در طبیعت بسیاری از دانشجویان رشته ریاضی در مقطع کارشناسی ارشد را به خود مشغول کرده، معامله گران دغدغه های مبرم تری دارند: اعمال مطالعات در بازارهای مالی. فیبوناچی در رایج‌ ترین شکل خود، از نسبت ‌های مرتبط از نظر ریاضی برای طرح ریزی سطوح/مناطق پشتیبانی و مقاومت استفاده می‌کند.

به عنوان مثال به نمودار روزانه جفت ارز دلار امریکا/دلار سنگاپور در زیر مراجعه کنید که در آن ابزار ترسیم فیبوناچی اصلاحی برای یک حرکت قابل توجه (از پایین به بالا) اعمال شده است. برای کاهش شلوغی در نمودار، فقط نشانگرهای 0، 38.2، 50، 61.8 و 100 درصد نشان داده شده اند.

از نقطه اوج، ابزار ترسیم نشان می ‌دهد که عملکرد قیمت در تلاش برای ایجاد یک شکست جهت دار واضح به زیر سطح 38.2٪ - معکوس 61.8٪ (0.618-1) است. قیمت تا زمان یک شکست روند قطعی به سمت سطح 61.8٪ که به عنوان حمایت عمل می کند، در نوسان است.

این مثال نشان می دهد که چگونه سطوح 38.2 و 50 درصد نسبت به سطح 61.8% (که به عنوان یک سطح اصلی حمایت عمل می کرد) اهمیت کمتری دارند. در حالی که سطوح فیبوناچی کامل نیستند (به این معنی که قیمت ممکن است در سطوح تعریف شده حرکت کند) اما همچنان یک شاخص بسیار مفید هستند که نشان می دهند کجا یک بازار خاص ممکن است با حمایت و مقاومت مواجه شود یا قبل از شکستن به یک روند جدید، تثبیت شود.